Queremos conocer la altura de un edificio. Primero observamos dicha construcción des de un punto donde el suelo y la recta hacia el tejado forman un ángulo de 45^{\circ}. Nos acercamos 100\ m al edificio y repetimos la operación, ahora el ángulo es de 60^{\circ}. Con estos datos ya deberíamos poder calcular su altura.
Con los datos del enunciado, podemos dibujar el esquema de arriba. Nuestro objetivo será calcular h, pero ahora ya podemos determinar el triángulo ABC. Sólo conocemos su ángulo A, pero B y C se calculan fácilmente. \hat{B}=120^{\circ} ya que 120^{\circ}+60^{\circ}=180^{\circ} y \hat{C}=15^{\circ} ya que 120^{\circ}+45^{\circ}+15^{\circ}=180^{\circ}. Una vez calculados todos los ángulos del triángulo ABC, podemos utilizar el teorema del seno para calcular el lado a:
\dfrac{a}{\sin\hat{A}}=\dfrac{c}{\sin\hat{C}}
\dfrac{a}{\sin(45)}=\dfrac{100}{\sin(15)}
a=\dfrac{100·\sin(45)}{\sin(15)}=273,2\ m
Una vez calculado el lado a, y con el ángulo de 60^{\circ}, resulta fácil calcular la altura h del edificio:
\sin(60)=\dfrac{h}{a}
h=a\sin(60)=273,2·\sin(60)=236,6\ m