Queremos conocer la altura de un edificio. Primero observamos dicha construcción des de un punto donde el suelo y la recta hacia el tejado forman un ángulo de $45^{\circ}$. Nos acercamos $100\ m$ al edificio y repetimos la operación, ahora el ángulo es de $60^{\circ}$. Con estos datos ya deberíamos poder calcular su altura.
Con los datos del enunciado, podemos dibujar el esquema de arriba. Nuestro objetivo será calcular $h$, pero ahora ya podemos determinar el triángulo ABC. Sólo conocemos su ángulo A, pero B y C se calculan fácilmente. $\hat{B}=120^{\circ}$ ya que $120^{\circ}+60^{\circ}=180^{\circ}$ y $\hat{C}=15^{\circ}$ ya que $120^{\circ}+45^{\circ}+15^{\circ}=180^{\circ}$. Una vez calculados todos los ángulos del triángulo ABC, podemos utilizar el teorema del seno para calcular el lado $a$:
$\dfrac{a}{\sin\hat{A}}=\dfrac{c}{\sin\hat{C}}$
$\dfrac{a}{\sin(45)}=\dfrac{100}{\sin(15)}$
$a=\dfrac{100·\sin(45)}{\sin(15)}=273,2\ m$
Una vez calculado el lado $a$, y con el ángulo de $60^{\circ}$, resulta fácil calcular la altura $h$ del edificio:
$\sin(60)=\dfrac{h}{a}$
$h=a\sin(60)=273,2·\sin(60)=236,6\ m$