Calcula la función derivada de:
(a) $f(x)=x^{6}$ (e) $f(x)=\dfrac{1}{x^{3}}$
(b) $f(x)=\sqrt{2}$ (f) $f(x)=\sqrt{x}$
(c) $f(x)=\dfrac{1}{x}$ (g) $f(x)=\pi$
(d) $f(x)=x$ (h) $f(x)=3x$
Resolución:
(a) $f(x)=x^{6}$ $f^{'}(x)=6x^{5}$
(b) $f(x)=\sqrt{2}$ $f^{'}(x)=0$
(c) $f(x)=\dfrac{1}{x}=x^{-1}$ $f^{'}(x)=-1x^{-2}=\dfrac{-1}{x^{2}}$
(d) $f(x)=x$ $f^{'}(x)=1$
(e) $f(x)=\dfrac{1}{x^{3}}=x^{-3}$ $f^{'}(x)=-3x^{-4}=\dfrac{-3}{x^{4}}$
(f) $f(x)=\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}$ $f^{'}(x)=\dfrac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}=\dfrac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}=\dfrac{1}{2x^{\frac{1}{2}}}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$
(g) $f(x)=\pi$ $f^{'}(x)=0$
(h) $f(x)=3x$ $f^{'}(x)=3$
