Un submarino está sumergido a $200$ metros de profundidad en el océano. ¿Qué fuerza ejerce el agua sobre su superficie de $250 \ m^{2}$?
Para saber la presión ejercida por el agua del mar en una profundidad, utilizaremos la siguiente expresión:$P=\rho gh$
Donde $P$ es la presión, $\rho$ es la densidad del fluido, $g$ la gravedad y $h$ la profundidad. Es de esperar que cuanto mayor sea la profundidad en la que esté el submarino, mayor presión ejercerá la columna de agua sobre su casco. Podemos cogernos el siguiente valor para la densidad del agua del mar: $\rho=1027 \ kg/m^{3}$.
$P=1027·9,8·200=2012920 \ Pa$
Como todas las unidades las teníamos en S.I., hemos obtenido la presión también en S.I., es decir, en pascales. Y recordamos que $1 \ Pa=1 \ N/m^{2}$. En este caso, los pascales no resultan muy útiles para entender el resultado. Pasaremos los pascales a atmósferas, $1 \ atm=101325 \ Pa$:
$P=2012920 \ Pa \dfrac{1 \ atm}{101325 \ Pa}=19,86 \ atm$
Esto significa que todo el peso de la columna de $200 \ m$ de agua que hay encima del submarino ejerce una presión de casi 20 veces la atmósfera terrestre.
Hemos calculado la presión, pero el ejercicio nos pedía calcular la fuerza en toda la superficie del submarino. Es muy sencillo si sabemos que la fuerza se puede entender como el producto de la presión por la superficie:
$F=PS$
$F=2012920 \ N/m^{2}·250 \ m^{2}=503230000 \ N=5,03·10^{8} \ N$.